Алгебра Примеры

${(z^{- 2} \cdot z \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Этап 1

Умножим $z^{- 2}$ на $z$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $z^{- 2}$ на $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

${(z^{- 2} \cdot z^{1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(z^{- 2 + 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Этап 1.2

Добавим $- 2$ и $1$ .

${(z^{- 1} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{z} \cdot y^{\frac{3}{5}})}^{8}$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{z}$ и $y^{\frac{3}{5}}$ .

${(\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z})}^{8}$

Этап 4

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{y^{\frac{3}{5}}}{z}$ .

$\frac{{(y^{\frac{3}{5}})}^{8}}{z^{8}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{3}{5}})}^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{3}{5} \cdot 8}}{z^{8}}$

Этап 4.2.2

Умножим $\frac{3}{5} \cdot 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Объединим $\frac{3}{5}$ и $8$ .

$\frac{y^{\frac{3 \cdot 8}{5}}}{z^{8}}$

Этап 4.2.2.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{y^{\frac{24}{5}}}{z^{8}}$