Алгебра Примеры

Use synthetic division to find the result when $x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 8 x - 20$ is divided by $x - 2$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

Use synthetic division to find the result when $\frac{x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} - 8 x - 20}{x - 2}$

Этап 2

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$2$	$1$	$2$	$1$	$- 8$	$- 20$

Этап 3

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 4

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(2)$ под следующим членом делимого $(2)$ .

Этап 5

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 6

Умножим последний элемент в области результата $(4)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(8)$ под следующим членом делимого $(1)$ .

Этап 7

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 8

Умножим последний элемент в области результата $(9)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(18)$ под следующим членом делимого $(- 8)$ .

Этап 9

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 10

Умножим последний элемент в области результата $(10)$ на делитель $(2)$ и запишем их произведение $(20)$ под следующим членом делимого $(- 20)$ .

Этап 11

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 12

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{3} + 4 x^{2} + (9) x + 10$

Этап 13

Упростим частное многочленов.

$x^{3} + 4 x^{2} + 9 x + 10$