Алгебра Примеры

$\frac{9 - 8 w}{5} < 3$ или $\frac{2}{3} (18 w - 3) < - 62$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим обе части на $5$ .

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Упростим $\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 - 8 w}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.2.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$9 - 8 w < 3 \cdot 5$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.2.1.1.2

Изменим порядок $9$ и $- 8 w$ .

$- 8 w + 9 < 3 \cdot 5$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Умножим $3$ на $5$ .

$- 8 w + 9 < 15$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3

Решим относительно $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем все члены без $w$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей неравенства.

$- 8 w < 15 - 9$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.1.2

Вычтем $9$ из $15$ .

$- 8 w < 6$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2

Разделим каждый член $- 8 w < 6$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Разделим каждый член $- 8 w < 6$ на $- 8$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 w}{- 8} > \frac{6}{- 8}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w > \frac{6}{- 8}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1

Сократим общий множитель $6$ и $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$w > \frac{2 (3)}{- 8}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 8$ .

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$w > \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot - 4}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$w > \frac{3}{- 4}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 1.3.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$w > - \frac{3}{4}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3) < - 62$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (18 w - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$w > - \frac{3}{4}$ или $\frac{2}{3} \cdot (18 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $18 w$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$w > - \frac{3}{4}$ или $\frac{2}{3} \cdot (3 (6 w)) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$w > - \frac{3}{4}$ или $2 (6 w) + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Этап 2.1.3

Умножим $6$ на $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $12 w + \frac{2}{3} \cdot - 3 < - 62$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 (- 1)) < - 62$

Этап 2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$w > - \frac{3}{4}$ или $12 w + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 1) < - 62$

Этап 2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$w > - \frac{3}{4}$ или $12 w + 2 \cdot - 1 < - 62$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $12 w - 2 < - 62$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $2$ к обеим частям неравенства.

$w > - \frac{3}{4}$ или $12 w < - 62 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим $- 62$ и $2$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $12 w < - 60$

Этап 2.3

Разделим каждый член $12 w < - 60$ на $12$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $12 w < - 60$ на $12$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$w > - \frac{3}{4}$ или $\frac{12 w}{12} < \frac{- 60}{12}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $w < \frac{- 60}{12}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $- 60$ на $12$ .

$w > - \frac{3}{4}$ или $w < - 5$

Этап 3

Объединение состоит из всех элементов, содержащихся в любом интервале.

$w < - 5$ или $w > - \frac{3}{4}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$w < - 5 or w > - \frac{3}{4}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 5) \cup (- \frac{3}{4}, \infty)$

Этап 5