Алгебра Примеры

$\frac{{(3 x^{5} y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $3 x^{5} y^{5}$ .

$\frac{{(3 x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $3 x^{5}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.1.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 {(x^{5})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{5 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{27 x^{15} {(y^{5})}^{3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.1.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{15} y^{5 \cdot 3}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.1.5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{27 x^{15} y^{15}}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $27$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $27 x^{15} y^{15}$ .

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x^{3} y^{11}$ .

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (9 x^{15} y^{15})}{3 (x^{3} y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{15} y^{15}}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $x^{15}$ и $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $9 x^{15} y^{15}$ .

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{3} y^{11}$ .

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} (y^{11})} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (9 x^{12} y^{15})}{x^{3} y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{12} y^{15}}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $y^{15}$ и $y^{11}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $y^{11}$ из $9 x^{12} y^{15}$ .

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11}} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{11} (9 x^{12} y^{4})}{y^{11} \cdot 1} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 x^{12} y^{4}}{1} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 1.4.2.4

Разделим $9 x^{12} y^{4}$ на $1$ .

$9 x^{12} y^{4} + 4 x^{12} y^{4}$

Этап 2

Добавим $9 x^{12} y^{4}$ и $4 x^{12} y^{4}$ .

$13 x^{12} y^{4}$