Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Заменим на в .
Этап 2
Этап 2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 2.2.2
Упростим левую часть.
Этап 2.2.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.2.2.2
Разделим на .
Этап 2.2.3
Упростим правую часть.
Этап 2.2.3.1
Упростим каждый член.
Этап 2.2.3.1.1
Разделим на .
Этап 2.2.3.1.2
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 2.2.3.1.3
Разделим на .
Этап 3
Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак , поскольку .
Этап 4
Результат состоит как из положительных, так и из отрицательных частей .
Этап 5
Этап 5.1
Решим относительно .
Этап 5.1.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 5.1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5.2
Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак , поскольку .
Этап 5.3
Результат состоит как из положительных, так и из отрицательных частей .
Этап 5.4
Решим относительно .
Этап 5.4.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 5.4.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 5.4.1.2
Вычтем из .
Этап 5.4.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 5.4.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5.4.2.2
Добавим и .
Этап 5.5
Решим относительно .
Этап 5.5.1
Упростим .
Этап 5.5.1.1
Перепишем.
Этап 5.5.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 5.5.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 5.5.1.4
Умножим на .
Этап 5.5.2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 5.5.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5.5.2.2
Добавим и .
Этап 5.5.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 5.5.3.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 5.5.3.2
Добавим и .
Этап 5.5.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 5.5.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 5.5.4.2
Упростим левую часть.
Этап 5.5.4.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 5.5.4.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.5.4.2.1.2
Разделим на .
Этап 5.6
Объединим решения.
Этап 6
Этап 6.1
Решим относительно .
Этап 6.1.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 6.1.2
Упростим .
Этап 6.1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.1.2.2
Умножим на .
Этап 6.1.3
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.1.4
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 6.1.4.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.1.4.2
Упростим левую часть.
Этап 6.1.4.2.1
Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.
Этап 6.1.4.2.2
Разделим на .
Этап 6.1.4.3
Упростим правую часть.
Этап 6.1.4.3.1
Упростим каждый член.
Этап 6.1.4.3.1.1
Вынесем знак минуса из знаменателя .
Этап 6.1.4.3.1.2
Перепишем в виде .
Этап 6.1.4.3.1.3
Разделим на .
Этап 6.2
Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак , поскольку .
Этап 6.3
Результат состоит как из положительных, так и из отрицательных частей .
Этап 6.4
Решим относительно .
Этап 6.4.1
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 6.4.1.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.4.1.2
Добавим и .
Этап 6.4.2
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 6.4.2.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.4.2.2
Добавим и .
Этап 6.4.3
Разделим каждый член на и упростим.
Этап 6.4.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 6.4.3.2
Упростим левую часть.
Этап 6.4.3.2.1
Сократим общий множитель .
Этап 6.4.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.4.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 6.5
Решим относительно .
Этап 6.5.1
Упростим .
Этап 6.5.1.1
Перепишем.
Этап 6.5.1.2
Упростим путем добавления нулей.
Этап 6.5.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 6.5.1.4
Умножим .
Этап 6.5.1.4.1
Умножим на .
Этап 6.5.1.4.2
Умножим на .
Этап 6.5.1.5
Умножим на .
Этап 6.5.2
Перенесем все члены с в левую часть уравнения.
Этап 6.5.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 6.5.2.2
Вычтем из .
Этап 6.5.3
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Этап 6.5.3.1
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 6.5.3.2
Добавим и .
Этап 6.6
Объединим решения.
Этап 7
Объединим решения.
Этап 8
Используем каждый корень для создания контрольных интервалов.
Этап 9
Этап 9.1
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 9.1.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 9.1.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 9.1.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 9.2
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 9.2.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 9.2.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 9.2.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
Истина
Истина
Этап 9.3
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 9.3.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 9.3.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 9.3.3
Левая часть меньше правой части , значит, данное утверждение всегда истинно.
Истина
Истина
Этап 9.4
Проверим значение на интервале и посмотрим, делает ли оно верным неравенство.
Этап 9.4.1
Выберем значение на интервале и посмотрим, делает ли это значение верным исходное неравенство.
Этап 9.4.2
Заменим на в исходном неравенстве.
Этап 9.4.3
Левая часть больше правой части , значит, данное утверждение ложно.
Ложь
Ложь
Этап 9.5
Сравним интервалы, чтобы определить, какие из них удовлетворяют исходному неравенству.
Ложь
Истина
Истина
Ложь
Ложь
Истина
Истина
Ложь
Этап 10
Решение состоит из всех истинных интервалов.
или
Этап 11
Объединим интервалы.
Этап 12
Результат можно представить в различном виде.
Форма неравенства:
Интервальное представление:
Этап 13