Алгебра Примеры

${(\frac{4 \cdot 10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

${((\frac{4}{1}) (\frac{10^{3}}{10^{- 2}}))}^{2}$

Этап 1.2

Разделим $4$ на $1$ .

${(4 \frac{10^{3}}{10^{- 2}})}^{2}$

Этап 1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

${(4 \cdot 10^{3 - 2 \cdot - 1})}^{2}$

Этап 1.4

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

${(4 \cdot 10^{3 + 2})}^{2}$

Этап 1.5

Добавим $3$ и $2$ .

${(4 \cdot 10^{5})}^{2}$

Этап 2

Применим правило умножения к $4 \cdot 10^{5}$ .

$4^{2} \cdot {(10^{5})}^{2}$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$16 \cdot {(10^{5})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(10^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 10^{5 \cdot 2}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$16 \cdot 10^{10}$

Этап 5

Переместим десятичную точку в $16$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{10}$ на $1$ .

$1.6 \cdot 10^{11}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$1.6 \cdot 10^{11}$

Развернутая форма:

$160000000000$