Алгебра Примеры

$a = \frac{a - b}{b} + c$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{a - b}{b} + c = a$ .

$\frac{a - b}{b} + c = a$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$b, 1, 1$

Этап 2.2

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$b$

Этап 3

Каждый член в $\frac{a - b}{b} + c = a$ умножим на $b$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{a - b}{b} + c = a$ на $b$ .

$\frac{a - b}{b} b + c b = a b$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a - b}{b} b + c b = a b$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$a - b + c b = a b$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $a b$ из обеих частей уравнения.

$a - b + c b - a b = 0$

Этап 4.2

Вычтем $a$ из обеих частей уравнения.

$- b + c b - a b = - a$

Этап 4.3

Вынесем множитель $b$ из $- b + c b - a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $b$ из $- b$ .

$b \cdot - 1 + c b - a b = - a$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $b$ из $c b$ .

$b \cdot - 1 + b c - a b = - a$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $b$ из $- a b$ .

$b \cdot - 1 + b c + b (- a) = - a$

Этап 4.3.4

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot - 1 + b c$ .

$b \cdot (- 1 + c) + b (- a) = - a$

Этап 4.3.5

Вынесем множитель $b$ из $b \cdot (- 1 + c) + b (- a)$ .

$b (- 1 + c - a) = - a$

Этап 4.4

Разделим каждый член $b (- 1 + c - a) = - a$ на $- 1 + c - a$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $b (- 1 + c - a) = - a$ на $- 1 + c - a$ .

$\frac{b (- 1 + c - a)}{- 1 + c - a} = \frac{- a}{- 1 + c - a}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $- 1 + c - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b (- 1 + c - a)}{- 1 + c - a} = \frac{- a}{- 1 + c - a}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{- a}{- 1 + c - a}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - \frac{a}{- 1 + c - a}$

Этап 4.4.3.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$b = - \frac{a}{- 1 (1) + c - a}$

Этап 4.4.3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $c$ .

$b = - \frac{a}{- 1 (1) - 1 (- c) - a}$

Этап 4.4.3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1) - 1 (- c)$ .

$b = - \frac{a}{- 1 (1 - c) - a}$

Этап 4.4.3.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- a$ .

$b = - \frac{a}{- 1 (1 - c) - (a)}$

Этап 4.4.3.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (1 - c) - (a)$ .

$b = - \frac{a}{- 1 (1 - c + a)}$

Этап 4.4.3.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.7.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$b = - - \frac{a}{1 - c + a}$

Этап 4.4.3.7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$b = 1 \frac{a}{1 - c + a}$

Этап 4.4.3.7.3

Умножим $\frac{a}{1 - c + a}$ на $1$ .

$b = \frac{a}{1 - c + a}$