Алгебра Примеры

$a {(x - h)}^{2} + k$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x - h)}^{2}$ в виде $(x - h) (x - h)$ .

$a ((x - h) (x - h)) + k$

Этап 2.2

Развернем $(x - h) (x - h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Этап 2.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

Этап 2.3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h) + k$

Этап 2.3.1.4

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.4.1

Перенесем $h$ .

$a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h)) + k$

Этап 2.3.1.4.2

Умножим $h$ на $h$ .

$a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2}) + k$

Этап 2.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

Этап 2.3.1.6

Умножим $h^{2}$ на $1$ .

$a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

Этап 2.3.2

Вычтем $h x$ из $- x h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Перенесем $x$ .

$a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

Этап 2.3.2.2

Вычтем $h x$ из $- h x$ .

$a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

Этап 2.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a x^{2}$ .

$- 2 a h x + a h^{2} + a x^{2} + k$

Этап 3.2

Изменим порядок $- 2 a h x$ и $a h^{2}$ .

$a h^{2} - 2 a h x + a x^{2} + k$