Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} a^{5} b^{12} \times \frac{16}{5} a^{3} b^{2}$

Этап 1

Умножим $a^{5}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3} a^{5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{3 + 5} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $5$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{12}) \cdot \frac{16}{5} \cdot b^{2}$

Этап 2

Умножим $b^{12}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} (b^{2} b^{12})) \cdot \frac{16}{5}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{2 + 12}) \cdot \frac{16}{5}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $12$ .

$\frac{1}{4} \cdot (a^{8} b^{14}) \cdot \frac{16}{5}$

Этап 3

Умножим $\frac{1}{4} (a^{8} b^{14})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $a^{8}$ и $\frac{1}{4}$ .

$\frac{a^{8}}{4} b^{14} \cdot \frac{16}{5}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{a^{8}}{4}$ и $b^{14}$ .

$\frac{a^{8} b^{14}}{4} \cdot \frac{16}{5}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 16}{4 \cdot 5}$

Этап 5

Сократим общий множитель $16$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $a^{8} b^{14} \cdot 16$ .

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 \cdot 5$ .

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 (5)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (a^{8} b^{14} \cdot 4)}{4 \cdot 5}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{8} b^{14} \cdot 4}{5}$

Этап 6

Перенесем $4$ влево от $a^{8} b^{14}$ .

$\frac{4 a^{8} b^{14}}{5}$