Алгебра Примеры

$\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $x \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$ на $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{2 + \frac{3}{x}}{4 - \frac{2}{3 x}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{x \cdot 3 (2 + \frac{3}{x})}{x \cdot 3 (4 - \frac{2}{3 x})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x (3) \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + x \cdot 3 \frac{3}{x}}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 (- \frac{2}{3 x})}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2}{3 x}$ в числитель.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + x \cdot 3 \frac{- 2}{3 x}}$

Этап 3.3.2

Вынесем множитель $3 x$ из $x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x (1) \frac{- 2}{3 x}}$

Этап 3.3.3

Сократим общий множитель.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot x \cdot 1 \frac{- 2}{3 x}}$

Этап 3.3.4

Перепишем это выражение.

$\frac{x \cdot 3 \cdot 2 + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $x \cdot 3 \cdot 2 + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $x \cdot 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 9}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (x \cdot 2) + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 2 + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Этап 4.2

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{x \cdot 3 \cdot 4 - 2}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $x \cdot 3 \cdot 4 - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $x \cdot 3 \cdot 4$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) - 2}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (x \cdot 3 \cdot 2) + 2 (- 1)$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (x \cdot 3 \cdot 2 - 1)}$

Этап 5.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (3 \cdot x \cdot 2 - 1)}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{3 (2 x + 3)}{2 (6 x - 1)}$