Алгебра Примеры

f (x) = 3 \sqrt{x - 4}

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

Этап 1

Подставим

- 2

$- 2$ вместо

x

$x$ и найдем результат для

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

Этап 2

Упростим

3 \sqrt{(- 2) - 4}

$3 \sqrt{(- 2) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

4

$4$ из

- 2

$- 2$ .

y = 3 \sqrt{- 6}

$y = 3 \sqrt{- 6}$

Этап 2.2

Перепишем

- 6

$- 6$ в виде

- 1 (6)

$- 1 (6)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (6)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

Этап 2.3

Перепишем

\sqrt{- 1 (6)}

$\sqrt{- 1 (6)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

Этап 2.4

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{6}

$y = 3 i \sqrt{6}$

y = 3 i \sqrt{6}

$y = 3 i \sqrt{6}$

Этап 3

Подставим

- 1

$- 1$ вместо

x

$x$ и найдем результат для

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

Этап 4

Упростим

3 \sqrt{(- 1) - 4}

$3 \sqrt{(- 1) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем

4

$4$ из

- 1

$- 1$ .

y = 3 \sqrt{- 5}

$y = 3 \sqrt{- 5}$

Этап 4.2

Перепишем

- 5

$- 5$ в виде

- 1 (5)

$- 1 (5)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (5)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

Этап 4.3

Перепишем

\sqrt{- 1 (5)}

$\sqrt{- 1 (5)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Этап 4.4

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{5}

$y = 3 i \sqrt{5}$

y = 3 i \sqrt{5}

$y = 3 i \sqrt{5}$

Этап 5

Подставим

0

$0$ вместо

x

$x$ и найдем результат для

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(0) - 4}

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

Этап 6

Упростим

3 \sqrt{(0) - 4}

$3 \sqrt{(0) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем

4

$4$ из

0

$0$ .

y = 3 \sqrt{- 4}

$y = 3 \sqrt{- 4}$

Этап 6.2

Перепишем

- 4

$- 4$ в виде

- 1 (4)

$- 1 (4)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (4)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

Этап 6.3

Перепишем

\sqrt{- 1 (4)}

$\sqrt{- 1 (4)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Этап 6.4

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

y = 3 (i \cdot \sqrt{4})

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

Этап 6.5

Перепишем

4

$4$ в виде

2^{2}

$2^{2}$ .

y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Этап 6.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

y = 3 (i \cdot 2)

$y = 3 (i \cdot 2)$

Этап 6.7

Перенесем

2

$2$ влево от

i

$i$ .

y = 3 (2 \cdot i)

$y = 3 (2 \cdot i)$

Этап 6.8

Умножим

2

$2$ на

3

$3$ .

y = 6 i

$y = 6 i$

y = 6 i

$y = 6 i$

Этап 7

Подставим

1

$1$ вместо

x

$x$ и найдем результат для

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(1) - 4}

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

Этап 8

Упростим

3 \sqrt{(1) - 4}

$3 \sqrt{(1) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем

4

$4$ из

1

$1$ .

y = 3 \sqrt{- 3}

$y = 3 \sqrt{- 3}$

Этап 8.2

Перепишем

- 3

$- 3$ в виде

- 1 (3)

$- 1 (3)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (3)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

Этап 8.3

Перепишем

\sqrt{- 1 (3)}

$\sqrt{- 1 (3)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Этап 8.4

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{3}

$y = 3 i \sqrt{3}$

y = 3 i \sqrt{3}

$y = 3 i \sqrt{3}$

Этап 9

Подставим

2

$2$ вместо

x

$x$ и найдем результат для

y

$y$ .

y = 3 \sqrt{(2) - 4}

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

Этап 10

Упростим

3 \sqrt{(2) - 4}

$3 \sqrt{(2) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем

4

$4$ из

2

$2$ .

y = 3 \sqrt{- 2}

$y = 3 \sqrt{- 2}$

Этап 10.2

Перепишем

- 2

$- 2$ в виде

- 1 (2)

$- 1 (2)$ .

y = 3 \sqrt{- 1 (2)}

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 10.3

Перепишем

\sqrt{- 1 (2)}

$\sqrt{- 1 (2)}$ в виде

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Этап 10.4

Перепишем

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ в виде

i

$i$ .

y = 3 i \sqrt{2}

$y = 3 i \sqrt{2}$

y = 3 i \sqrt{2}

$y = 3 i \sqrt{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

\begin{matrix} x & y - 2 & 3 i \sqrt{6} - 1 & 3 i \sqrt{5} 0 & 6 i 1 & 3 i \sqrt{3} 2 & 3 i \sqrt{2} \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

Этап 12