Алгебра Примеры

$f (x) = 3 \sqrt{x - 4}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 3 \sqrt{(- 2) - 4}$

Этап 2

Упростим $3 \sqrt{(- 2) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $4$ из $- 2$ .

$y = 3 \sqrt{- 6}$

Этап 2.2

Перепишем $- 6$ в виде $- 1 (6)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (6)}$

Этап 2.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (6)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6})$

Этап 2.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = 3 i \sqrt{6}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 3 \sqrt{(- 1) - 4}$

Этап 4

Упростим $3 \sqrt{(- 1) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$y = 3 \sqrt{- 5}$

Этап 4.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (5)}$

Этап 4.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Этап 4.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = 3 i \sqrt{5}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 3 \sqrt{(0) - 4}$

Этап 6

Упростим $3 \sqrt{(0) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $4$ из $0$ .

$y = 3 \sqrt{- 4}$

Этап 6.2

Перепишем $- 4$ в виде $- 1 (4)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (4)}$

Этап 6.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (4)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})$

Этап 6.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = 3 (i \cdot \sqrt{4})$

Этап 6.5

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = 3 (i \cdot \sqrt{2^{2}})$

Этап 6.6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = 3 (i \cdot 2)$

Этап 6.7

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$y = 3 (2 \cdot i)$

Этап 6.8

Умножим $2$ на $3$ .

$y = 6 i$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 3 \sqrt{(1) - 4}$

Этап 8

Упростим $3 \sqrt{(1) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $4$ из $1$ .

$y = 3 \sqrt{- 3}$

Этап 8.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (3)}$

Этап 8.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (3)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3})$

Этап 8.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = 3 i \sqrt{3}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = 3 \sqrt{(2) - 4}$

Этап 10

Упростим $3 \sqrt{(2) - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $4$ из $2$ .

$y = 3 \sqrt{- 2}$

Этап 10.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$y = 3 \sqrt{- 1 (2)}$

Этап 10.3

Перепишем $\sqrt{- 1 (2)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Этап 10.4

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$y = 3 i \sqrt{2}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 3 i \sqrt{6} \\ - 1 & 3 i \sqrt{5} \\ 0 & 6 i \\ 1 & 3 i \sqrt{3} \\ 2 & 3 i \sqrt{2} \end{array}$

Этап 12