Алгебра Примеры

${(- 3 m^{3} n)}^{2} (2 m^{2} n^{4})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 {(- 3 m^{3} n)}^{2} m^{2} n^{4}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 m^{3} n$ .

$2 ({(- 3 m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 3 m^{3}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{2}) m^{2} n^{4}$

Этап 3

Умножим $n^{2}$ на $n^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $n^{4}$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} (n^{4} n^{2})) m^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{4 + 2}) m^{2}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $2$ .

$2 ({(- 3)}^{2} {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Этап 4

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$2 (9 {(m^{3})}^{2} n^{6}) m^{2}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (9 m^{3 \cdot 2} n^{6}) m^{2}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 (9 m^{6} n^{6}) m^{2}$

Этап 6

Умножим $m^{6}$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $m^{2}$ .

$2 (9 (m^{2} m^{6}) n^{6})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (9 m^{2 + 6} n^{6})$

Этап 6.3

Добавим $2$ и $6$ .

$2 (9 m^{8} n^{6})$

Этап 7

Умножим $9$ на $2$ .

$18 m^{8} n^{6}$