Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x^{2} = 6$

Этап 1

Умножим обе части уравнения на $2$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}) = 2 \cdot 6$

Этап 2

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $2 (\frac{1}{2} x^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x^{2}}{2} = 2 \cdot 6$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{2} = 2 \cdot 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $2$ на $6$ .

$x^{2} = 12$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{12}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x = \pm \sqrt{4 (3)}$

Этап 4.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x = \pm 2 \sqrt{3}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = 2 \sqrt{3}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - 2 \sqrt{3}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$x = 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$