Алгебра Примеры

$\frac{3 v^{3} + v^{2} + 2 v}{9 v^{3}}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $3 v^{3}$ на член с максимальной степенью в делителе $9 v^{3}$ .

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $3 v^{3} + 0 + 0 + 0$ .

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

$\frac{1}{3}$

$9 v^{3}$

$0 v^{2}$

$0 v$

$0$

$3 v^{3}$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

$3 v^{3}$

$0$

$v^{2}$

$2 v$

$0$

Этап 6

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$\frac{1}{3} + \frac{v^{2} + 2 v}{9 v^{3}}$