Алгебра Примеры

$a^{2} + b^{2} = 10^{2}$

Этап 1

Возведем $10$ в степень $2$ .

$a^{2} + b^{2} = 100$

Этап 2

Вычтем $b^{2}$ из обеих частей уравнения.

$a^{2} = 100 - b^{2}$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \pm \sqrt{100 - b^{2}}$

Этап 4

Упростим $\pm \sqrt{100 - b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{10^{2} - b^{2}}$

Этап 4.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 10$ и $b = b$ .

$a = \pm \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$