Алгебра Примеры

$4 = \frac{12 b + 8}{b + 24}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$ .

$\frac{12 b + 8}{b + 24} = 4$

Этап 2

Вынесем множитель $4$ из $12 b + 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 b$ .

$\frac{4 (3 b) + 8}{b + 24} = 4$

Этап 2.2

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 (3 b) + 4 (2)}{b + 24} = 4$

Этап 2.3

Вынесем множитель $4$ из $4 (3 b) + 4 (2)$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$

Этап 3

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$b + 24, 1$

Этап 3.2

Избавимся от скобок.

$b + 24, 1$

Этап 3.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$b + 24$

Этап 4

Каждый член в $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ умножим на $b + 24$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим каждый член $\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} = 4$ на $b + 24$ .

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $b + 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (3 b + 2)}{b + 24} (b + 24) = 4 (b + 24)$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$4 (3 b + 2) = 4 (b + 24)$

Этап 4.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (3 b) + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Этап 4.2.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Умножим $3$ на $4$ .

$12 b + 4 \cdot 2 = 4 (b + 24)$

Этап 4.2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$12 b + 8 = 4 (b + 24)$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$12 b + 8 = 4 b + 4 \cdot 24$

Этап 4.3.2

Умножим $4$ на $24$ .

$12 b + 8 = 4 b + 96$

Этап 5

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $b$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $4 b$ из обеих частей уравнения.

$12 b + 8 - 4 b = 96$

Этап 5.1.2

Вычтем $4 b$ из $12 b$ .

$8 b + 8 = 96$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $b$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$8 b = 96 - 8$

Этап 5.2.2

Вычтем $8$ из $96$ .

$8 b = 88$

Этап 5.3

Разделим каждый член $8 b = 88$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $8 b = 88$ на $8$ .

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 b}{8} = \frac{88}{8}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $b$ на $1$ .

$b = \frac{88}{8}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $88$ на $8$ .

$b = 11$