Алгебра Примеры

$(x^{3} z^{- 1}) {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{3} \frac{1}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Этап 2

Объединим $x^{3}$ и $\frac{1}{z}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 x^{- 2} u}{z^{- 2}})}^{2}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u}{z^{- 2} x^{2}})}^{2}$

Этап 3.2

Перенесем $z^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{3}}{z} {(\frac{3 u z^{2}}{x^{2}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{3 u z^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 u z^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{{(3 u)}^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $3 u$ .

$\frac{x^{3}}{z} \cdot \frac{3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2}}{{(x^{2})}^{2}}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{x^{3} (3^{2} u^{2} {(z^{2})}^{2})}{z {(x^{2})}^{2}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} {(z^{2})}^{2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{2 \cdot 2}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Этап 6.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z {(x^{2})}^{2}}$

Этап 7

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{2 \cdot 2}}$

Этап 7.1.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}}{z x^{4}}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $x^{3} \cdot 9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{z x^{4}}$

Этап 7.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Вынесем множитель $x^{3}$ из $z x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

Этап 7.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{3} (9 u^{2} z^{4})}{x^{3} (z x)}$

Этап 7.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 u^{2} z^{4}}{z x}$

Этап 7.3

Сократим общий множитель $z^{4}$ и $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.1

Вынесем множитель $z$ из $9 u^{2} z^{4}$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

Этап 7.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.3.2.1

Вынесем множитель $z$ из $z x$ .

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z (x)}$

Этап 7.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{z (9 u^{2} z^{3})}{z x}$

Этап 7.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 u^{2} z^{3}}{x}$