Алгебра Примеры

$\sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{48 x}$

Этап 1

Изменим порядок $6$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{48 x}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{48 x}$

Этап 3

Перепишем $48 x$ в виде ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $16$ из $48$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{16 (3) x}$

Этап 3.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.3

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 x}$

Этап 3.4

Добавим круглые скобки.

$x \sqrt{6} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 x)}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{6} \cdot (2^{2} \sqrt{3 x})$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$x \sqrt{6} \cdot (4 \sqrt{3 x})$

Этап 6

Умножим $x \sqrt{6} (4 \sqrt{3 x})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x (4 \sqrt{6 (3 x)})$

Этап 6.2

Умножим $6$ на $3$ .

$x (4 \sqrt{18 x})$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x \sqrt{18 x}$

Этап 8

Перепишем $18 x$ в виде $3^{2} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$4 x \sqrt{9 (2) x}$

Этап 8.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Этап 8.3

Добавим круглые скобки.

$4 x \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 x (3 \sqrt{2 x})$

Этап 10

Умножим $3$ на $4$ .

$12 x \sqrt{2 x}$