Алгебра Примеры

${(- \frac{2}{5} y^{3})}^{2}$

Этап 1

Объединим $y^{3}$ и $\frac{2}{5}$ .

${(- \frac{y^{3} \cdot 2}{5})}^{2}$

Этап 2

Перенесем $2$ влево от $y^{3}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{3}}{5})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 y^{3}}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 y^{3}}{5})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{2 y^{3}}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $2 y^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2^{2} {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(y^{3})}^{2}}{5^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{3 \cdot 2}}{5^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{5^{2}}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{4 y^{6}}{25}$