Алгебра Примеры

$\sqrt{x y} (\sqrt{x} + \sqrt{y})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{x y} \sqrt{x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Этап 2

Умножим $\sqrt{x y} \sqrt{x}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{x y x} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Этап 2.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{x^{1} x y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Этап 2.3

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\sqrt{x^{1} x^{1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{x^{1 + 1} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y} \sqrt{y}$

Этап 3

Умножим $\sqrt{x y} \sqrt{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y \cdot y}$

Этап 3.2

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y)}$

Этап 3.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x (y^{1} y^{1})}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt{x^{2} y} + \sqrt{x y^{2}}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{y} + \sqrt{x y^{2}}$

Этап 4.2

Изменим порядок $x$ и $y^{2}$ .

$x \sqrt{y} + \sqrt{y^{2} x}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{y} + y \sqrt{x}$