Алгебра Примеры

$- 9^{- 2} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{9^{2}} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Этап 1.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$- \frac{1}{81} + 3^{- 3} + {(- 7)}^{0}$

Этап 1.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{3^{3}} + {(- 7)}^{0}$

Этап 1.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + {(- 7)}^{0}$

Этап 1.5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} + 1$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{27}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + 1$

Этап 2.2

Умножим $\frac{1}{27}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + 1$

Этап 2.3

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1}$

Этап 2.4

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{81}{81}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{81}{81}$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{81}{81}$

Этап 2.6

Изменим порядок множителей в $27 \cdot 3$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{81}{81}$

Этап 2.7

Умножим $3$ на $27$ .

$- \frac{1}{81} + \frac{3}{81} + \frac{81}{81}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 1 + 3 + 81}{81}$

Этап 4

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $- 1$ и $3$ .

$\frac{2 + 81}{81}$

Этап 4.2

Добавим $2$ и $81$ .

$\frac{83}{81}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{83}{81}$

Десятичная форма:

$1.02469135 \dots$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{2}{81}$