Алгебра Примеры

$| - 4 z | = 7$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$- 4 z = \pm 7$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$- 4 z = 7$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- 4 z = 7$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- 4 z = 7$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{7}{- 4}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$z = - \frac{7}{4}$

Этап 2.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$- 4 z = - 7$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- 4 z = - 7$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- 4 z = - 7$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{- 7}{- 4}$

Этап 2.4.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{- 7}{- 4}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$z = \frac{7}{4}$

Этап 2.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = - \frac{7}{4}, \frac{7}{4}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = - \frac{7}{4}, \frac{7}{4}$

Десятичная форма:

$z = - 1.75, 1.75$

Форма смешанных чисел:

$z = - 1 \frac{3}{4}, 1 \frac{3}{4}$