Алгебра Примеры

${(x + 8)}^{4} = 16$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + 8 = \pm \sqrt[4]{16}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$x + 8 = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 8 = \pm 2$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 8 = 2$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = 2 - 8$

Этап 3.2.2

Вычтем $8$ из $2$ .

$x = - 6$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 8 = - 2$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2 - 8$

Этап 3.4.2

Вычтем $8$ из $- 2$ .

$x = - 10$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = - 6, - 10$