Алгебра Примеры

$\frac{8 x^{4} y^{5} x^{- 6} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Этап 1

Умножим $x^{4}$ на $x^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{- 6}$ .

$\frac{8 (x^{- 6} x^{4}) y^{5} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{- 6 + 4} y^{5} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Этап 1.3

Добавим $- 6$ и $4$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{5} y^{- 7}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Этап 2

Умножим $y^{5}$ на $y^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 7}$ .

$\frac{8 x^{- 2} (y^{- 7} y^{5})}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 7 + 5}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Этап 2.3

Добавим $- 7$ и $5$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{2} y^{3} x^{- 4} y^{- 5}}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x^{- 4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- 4}$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 (x^{- 4} x^{2}) y^{3} y^{- 5}}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 4 + 2} y^{3} y^{- 5}}$

Этап 3.3

Добавим $- 4$ и $2$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} y^{3} y^{- 5}}$

Этап 4

Умножим $y^{3}$ на $y^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{- 5}$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} (y^{- 5} y^{3})}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} y^{- 5 + 3}}$

Этап 4.3

Добавим $- 5$ и $3$ .

$\frac{8 x^{- 2} y^{- 2}}{4 x^{- 2} y^{- 2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{- 2} y^{- 2}$ .

$\frac{4 (2 x^{- 2} y^{- 2})}{4 x^{- 2} y^{- 2}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{- 2} y^{- 2}$ .

$\frac{4 (2 x^{- 2} y^{- 2})}{4 (x^{- 2} y^{- 2})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 x^{- 2} y^{- 2})}{4 (x^{- 2} y^{- 2})}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{- 2} y^{- 2}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $x^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x^{- 2} y^{- 2}}{x^{- 2} y^{- 2}}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{- 2}}{y^{- 2}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y^{- 2}}{y^{- 2}}$

Этап 7.2

Разделим $2$ на $1$ .

$2$