Алгебра Примеры

${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(27^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27^{- \frac{1}{3} \cdot 2}$

Этап 1.2

Умножим $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$27^{- 2 (\frac{1}{3})}$

Этап 1.2.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{3}$ .

$27^{\frac{- 2}{3}}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$27^{- \frac{2}{3}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{1}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{3^{2}}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{1}{9}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{9}$

Десятичная форма:

$0.\overline{1}$