Алгебра Примеры

$(11 + i \sqrt{12}) - (- 8 + i \sqrt{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$11 + i \sqrt{4 (3)} - (- 8 + i \sqrt{3})$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$11 + i \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (- 8 + i \sqrt{3})$

$11 + i \sqrt{2^{2} \cdot 3} - (- 8 + i \sqrt{3})$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$11 + i (2 \sqrt{3}) - (- 8 + i \sqrt{3})$

Этап 1.3

Перенесем $2$ влево от $i$ .

$11 + 2 \cdot i \sqrt{3} - (- 8 + i \sqrt{3})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$11 + 2 i \sqrt{3} - - 8 - (i \sqrt{3})$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $- 8$ .

$11 + 2 i \sqrt{3} + 8 - i \sqrt{3}$

$11 + 2 i \sqrt{3} + 8 - i \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $11$ и $8$ .

$2 i \sqrt{3} + 19 - i \sqrt{3}$

Этап 2.2

Вычтем $i \sqrt{3}$ из $2 i \sqrt{3}$ .

$1 i \sqrt{3} + 19$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $i$ на $1$ .

$i \sqrt{3} + 19$

Этап 2.3.2

Изменим порядок $i \sqrt{3}$ и $19$ .

$19 + i \sqrt{3}$

$19 + i \sqrt{3}$

$19 + i \sqrt{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$