Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} x^{2} + 3 x - 4 x^{3} + 6 x^{4} - 1$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} + 3 x - 4 x^{3} + 6 x^{4} - 1$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $3 x$ .

$\frac{x^{2}}{2} - 4 x^{3} + 6 x^{4} + 3 x - 1$

Этап 1.2.2

Перенесем $\frac{x^{2}}{2}$ .

$- 4 x^{3} + 6 x^{4} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1$

Этап 1.2.3

Изменим порядок $- 4 x^{3}$ и $6 x^{4}$ .

$6 x^{4} - 4 x^{3} + \frac{x^{2}}{2} + 3 x - 1$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$6 x^{4} \to 4$

$- 4 x^{3} \to 3$

$\frac{x^{2}}{2} \to 2$

$3 x \to 1$

$- 1 \to 0$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$4$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$6 x^{4}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$6 x^{4}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$6$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $4$

Старший член: $6 x^{4}$

Старший коэффициент: $6$