Алгебра Примеры

${(\frac{6^{\frac{1}{5}}}{6^{\frac{2}{5}}})}^{3}$

Этап 1

Перенесем $6^{\frac{1}{5}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5}} \cdot 6^{- \frac{1}{5}}})}^{3}$

Этап 2

Умножим $6^{\frac{2}{5}}$ на $6^{- \frac{1}{5}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{1}{6^{\frac{2}{5} - \frac{1}{5}}})}^{3}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{1}{6^{\frac{2 - 1}{5}}})}^{3}$

Этап 2.3

Вычтем $1$ из $2$ .

${(\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{1}{6^{\frac{1}{5}}}$ .

$\frac{1^{3}}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Этап 4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{3}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(6^{\frac{1}{5}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 3}}$

Этап 5.2

Объединим $\frac{1}{5}$ и $3$ .

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{6^{\frac{3}{5}}}$

Десятичная форма:

$0.34127875 \dots$