Алгебра Примеры

$(25^{\frac{1}{2}}) (64^{\frac{1}{3}})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$5^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$5^{1} \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Найдем экспоненту.

$5 \cdot 64^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$5 \cdot {(4^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$5 \cdot 4^{3 (\frac{1}{3})}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$5 \cdot 4^{1}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Найдем экспоненту.

$5 \cdot 4$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $4$ .

$20$