Алгебра Примеры

$2 x^{3} \sqrt{- 27 x^{3}}$

Этап 1

Перепишем $- 27 x^{3}$ в виде ${(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $9$ из $- 27$ .

$2 x^{3} \sqrt{9 (- 3) x^{3}}$

Этап 1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} \cdot - 3 (x^{2} x)}$

Этап 1.4

Перенесем $- 3$ .

$2 x^{3} \sqrt{3^{2} x^{2} \cdot - 3 x}$

Этап 1.5

Перепишем $3^{2} x^{2}$ в виде ${(3 x)}^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot - 3 x}$

Этап 1.6

Добавим круглые скобки.

$2 x^{3} \sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (- 3 x)}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{3} (3 x \sqrt{- 3 x})$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Этап 3.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{1} x^{3}) (3 \sqrt{- 3 x})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{1 + 3} (3 \sqrt{- 3 x})$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $3$ .

$2 x^{4} (3 \sqrt{- 3 x})$

Этап 4

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x^{4} \sqrt{- 3 x}$