Алгебра Примеры

$\frac{1 + \frac{x}{y}}{1 - \frac{x}{y}}$

Этап 1

Умножим числитель и знаменатель дроби на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{1 + \frac{x}{y}}{1 - \frac{x}{y}}$ на $\frac{y}{y}$ .

$\frac{y}{y} \cdot \frac{1 + \frac{x}{y}}{1 - \frac{x}{y}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{y (1 + \frac{x}{y})}{y (1 - \frac{x}{y})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{x}{y}}{y \cdot 1 + y (- \frac{x}{y})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 1 + y \frac{x}{y}}{y \cdot 1 + y (- \frac{x}{y})}$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 + y (- \frac{x}{y})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{y}$ в числитель.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 + y \frac{- x}{y}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 + y \frac{- x}{y}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y \cdot 1 + x}{y \cdot 1 - x}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{y + x}{y \cdot 1 - x}$

Этап 4.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{y + x}{y - x}$