Алгебра Примеры

$\tan (4 π) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\tan (0) - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1.2

Точное значение $\tan (0)$ : $0$ .

$0 - \sin (- \frac{17 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1.3

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$0 - \sin (\frac{7 π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1.4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$0 - - \sin (\frac{π}{6}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1.5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$0 - - \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1.6

Умножим $- - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$0 + 1 (\frac{1}{2}) + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1.6.2

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$0 + \frac{1}{2} + \cos (- \frac{13 π}{3})$

Этап 1.7

Добавим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{3})$

Этап 1.8

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$0 + \frac{1}{2} + \cos (\frac{π}{3})$

Этап 1.9

Точное значение $\cos (\frac{π}{3})$ : $\frac{1}{2}$ .

$0 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1 + 1}{2}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2}{2}$

Этап 2.2.2

Разделим $2$ на $2$ .

$1$