Алгебра Примеры

$5 x - \frac{5}{2} (x - 2) = 10$

Этап 1

Упростим $5 x - \frac{5}{2} \cdot (x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - \frac{5}{2} x - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Этап 1.1.2

Объединим $x$ и $\frac{5}{2}$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - \frac{5}{2} \cdot - 2 = 10$

Этап 1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 2 = 10$

Этап 1.1.3.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 (- 1)) = 10$

Этап 1.1.3.3

Сократим общий множитель.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = 10$

Этап 1.1.3.4

Перепишем это выражение.

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} - 5 \cdot - 1 = 10$

Этап 1.1.4

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$5 x - \frac{x \cdot 5}{2} + 5 = 10$

Этап 1.1.5

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$5 x - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Этап 1.2

Чтобы записать $5 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Этап 1.3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $5 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Этап 1.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 5 = 10$

Этап 1.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x \cdot 2 - 5 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x \cdot 2$ .

$\frac{5 x (2) - 5 x}{2} + 5 = 10$

Этап 1.4.1.2

Вынесем множитель $5 x$ из $- 5 x$ .

$\frac{5 x (2) + 5 x (- 1)}{2} + 5 = 10$

Этап 1.4.1.3

Вынесем множитель $5 x$ из $5 x (2) + 5 x (- 1)$ .

$\frac{5 x (2 - 1)}{2} + 5 = 10$

Этап 1.4.2

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{5 x \cdot 1}{2} + 5 = 10$

Этап 1.4.3

Умножим $5$ на $1$ .

$\frac{5 x}{2} + 5 = 10$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\frac{5 x}{2} = 10 - 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из $10$ .

$\frac{5 x}{2} = 5$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 x}{2} = \frac{2}{5} \cdot 5$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{2}{5} \cdot 5$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2}{5} \cdot 5$

Этап 4.2.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 2$