Алгебра Примеры

$1.27 = {(1 + \frac{r}{12})}^{84}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде ${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{84} = 1.27$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[84]{1.27}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$1 + \frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27}$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{r}{12} = \sqrt[84]{1.27} - 1$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Этап 3.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r = 12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Упростим $12 (\sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

Этап 3.4.2.1.2

Умножим $12$ на $- 1$ .

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Этап 3.5

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$1 + \frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27}$

Этап 3.6

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$\frac{r}{12} = - \sqrt[84]{1.27} - 1$

Этап 3.7

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Этап 3.8

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Этап 3.8.1.1.2

Перепишем это выражение.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$

Этап 3.8.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1

Упростим $12 (- \sqrt[84]{1.27} - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$r = 12 (- \sqrt[84]{1.27}) + 12 \cdot - 1$

Этап 3.8.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1.2.1

Умножим $- 1$ на $12$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} + 12 \cdot - 1$

Этап 3.8.2.1.2.2

Умножим $12$ на $- 1$ .

$r = - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Этап 3.9

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$r = 12 \sqrt[84]{1.27} - 12, - 12 \sqrt[84]{1.27} - 12$

Десятичная форма:

$r = 0.03419389 \dots, - 24.03419389 \dots$