Алгебра Примеры

$\frac{1.5}{9}$

Этап 1

Составим уравнение с $0.1\overline{6}$ .

$x = 0.1\overline{6}$

Этап 2

Составим два уравнения, в которых только цифры справа от десятичной точки соответствуют повторяющейся части.

Этап 3

Умножим обе части $x = 0.1\overline{6}$ на $10$ , чтобы получить первое уравнение.

$10 x = 1.\overline{6}$

Этап 4

Умножим обе части $x = 0.1\overline{6}$ на $100$ , чтобы получить второе уравнение.

$100 x = 16.\overline{6}$

Этап 5

Чтобы удалить повторяющуюся часть, вычтем $10 x = 1.\overline{6}$ из $100 x = 16.\overline{6}$ .

$90 x = 15$

Этап 6

Разделим каждый член $90 x = 15$ на $90$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $90 x = 15$ на $90$ .

$\frac{90 x}{90} = \frac{15}{90}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{90 x}{90} = \frac{15}{90}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{15}{90}$

Этап 6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Сократим общий множитель $15$ и $90$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.1

Вынесем множитель $15$ из $15$ .

$x = \frac{15 (1)}{90}$

Этап 6.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1.2.1

Вынесем множитель $15$ из $90$ .

$x = \frac{15 \cdot 1}{15 \cdot 6}$

Этап 6.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{15 \cdot 1}{15 \cdot 6}$

Этап 6.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{6}$

Этап 7

Запишем в виде смешанного числа, взяв целую часть числа вместе с решением уравнения.

$0 \frac{1}{6}$

Этап 8

Преобразуем $0 \frac{1}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$0 + \frac{1}{6}$

Этап 8.2

Добавим $0$ и $\frac{1}{6}$ .

$\frac{1}{6}$