Алгебра Примеры

$\frac{r - 2}{r - 1} - \frac{5}{3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{r - 2}{r - 1}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r - 2}{r - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{5}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{r - 1}{r - 1}$ .

$\frac{r - 2}{r - 1} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{r - 1}{r - 1}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(r - 1) \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{r - 2}{r - 1}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(r - 2) \cdot 3}{(r - 1) \cdot 3} - \frac{5}{3} \cdot \frac{r - 1}{r - 1}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{5}{3}$ на $\frac{r - 1}{r - 1}$ .

$\frac{(r - 2) \cdot 3}{(r - 1) \cdot 3} - \frac{5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(r - 1) \cdot 3$ .

$\frac{(r - 2) \cdot 3}{3 (r - 1)} - \frac{5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(r - 2) \cdot 3 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{r \cdot 3 - 2 \cdot 3 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 5.2

Перенесем $3$ влево от $r$ .

$\frac{3 \cdot r - 2 \cdot 3 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 5.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot r - 6 - 5 (r - 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 r - 6 - 5 r - 5 \cdot - 1}{3 (r - 1)}$

Этап 5.5

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$\frac{3 r - 6 - 5 r + 5}{3 (r - 1)}$

Этап 5.6

Вычтем $5 r$ из $3 r$ .

$\frac{- 2 r - 6 + 5}{3 (r - 1)}$

Этап 5.7

Добавим $- 6$ и $5$ .

$\frac{- 2 r - 1}{3 (r - 1)}$

Этап 6

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 2 r$ .

$\frac{- (2 r) - 1}{3 (r - 1)}$

Этап 6.2

Перепишем $- 1$ в виде $- 1 (1)$ .

$\frac{- (2 r) - 1 (1)}{3 (r - 1)}$

Этап 6.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (2 r) - 1 (1)$ .

$\frac{- (2 r + 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 6.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Перепишем $- (2 r + 1)$ в виде $- 1 (2 r + 1)$ .

$\frac{- 1 (2 r + 1)}{3 (r - 1)}$

Этап 6.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 r + 1}{3 (r - 1)}$