Алгебра Примеры

$\sqrt{\sqrt[3]{4^{10}}}$

Этап 1

Возведем $4$ в степень $10$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{1048576}}$

Этап 2

Перепишем $1048576$ в виде $64^{3} \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $262144$ из $1048576$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{262144 (4)}}$

Этап 2.2

Перепишем $262144$ в виде $64^{3}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{64^{3} \cdot 4}}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$\sqrt{64 \sqrt[3]{4}}$

Этап 4

Перепишем $64 \sqrt[3]{4}$ в виде $8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{4}}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\sqrt{8^{2} \sqrt[3]{2^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 \sqrt{\sqrt[3]{2^{2}}}$

Этап 6

Возведем $2$ в степень $2$ .

$8 \sqrt{\sqrt[3]{4}}$

Этап 7

Перепишем $\sqrt{\sqrt[3]{4}}$ в виде $\sqrt[6]{4}$ .

$8 \sqrt[6]{4}$

Этап 8

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$8 \sqrt[6]{2^{2}}$

Этап 9

Перепишем $\sqrt[6]{2^{2}}$ в виде $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$8 \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Этап 10

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$8 \sqrt[3]{2}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$8 \sqrt[3]{2}$

Десятичная форма:

$10.07936839 \dots$