Алгебра Примеры

${((27 p^{5}) (- 8 p^{10}))}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(27 \cdot - 8 p^{5} p^{10})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Умножим $p^{5}$ на $p^{10}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $p^{10}$ .

${(27 \cdot - 8 (p^{10} p^{5}))}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(27 \cdot - 8 p^{10 + 5})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.3

Добавим $10$ и $5$ .

${(27 \cdot - 8 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $27$ на $- 8$ .

${(- 216 p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $- 216 p^{15}$ .

${(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.3

Перепишем $- 216$ в виде ${(- 6)}^{3}$ .

${({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

${(- 6)}^{1} {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Найдем экспоненту.

$- 6 {(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(p^{15})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 p^{15 (\frac{1}{3})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$- 6 p^{3 (5) \frac{1}{3}}$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- 6 p^{3 \cdot 5 \frac{1}{3}}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- 6 p^{5}$