Алгебра Примеры

$\frac{5}{6}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$

Этап 1

Это арифметическая последовательность, так как между соседними членами существует общая разность. В данном случае добавление $- \frac{1}{6}$ к предыдущему члену дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Арифметическая последовательность: $d = - \frac{1}{6}$

Этап 2

Это формула арифметической последовательности.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = \frac{5}{6}$ и $d = - \frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} (n - 1)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} n - \frac{1}{6} \cdot - 1$

Этап 4.2

Объединим $n$ и $\frac{1}{6}$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 1$

Этап 4.3

Умножим $- \frac{1}{6} \cdot - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + 1 (\frac{1}{6})$

Этап 4.3.2

Умножим $\frac{1}{6}$ на $1$ .

$a_{n} = \frac{5}{6} - \frac{n}{6} + \frac{1}{6}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$a_{n} = \frac{5 - n + 1}{6}$

Этап 6

Добавим $5$ и $1$ .

$a_{n} = \frac{- n + 6}{6}$