Алгебра Примеры

$3 \cdot 10^{2 y} = 3600$

Этап 1

Разделим каждый член $3 \cdot 10^{2 y} = 3600$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 \cdot 10^{2 y} = 3600$ на $3$ .

$\frac{3 \cdot 10^{2 y}}{3} = \frac{3600}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 10^{2 y}}{3} = \frac{3600}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $10^{2 y}$ на $1$ .

$10^{2 y} = \frac{3600}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $3600$ на $3$ .

$10^{2 y} = 1200$

Этап 2

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{2 y}) = \log (1200)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log (10^{2 y})$ , вынося $2 y$ из логарифма.

$2 y \log (10) = \log (1200)$

Этап 3.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$2 y \cdot 1 = \log (1200)$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $1$ .

$2 y = \log (1200)$

Этап 4

Разделим каждый член $2 y = \log (1200)$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $2 y = \log (1200)$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\log (1200)}{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\log (1200)}{2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\log (1200)}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{\log (1200)}{2}$

Десятичная форма:

$y = 1.53959062 \dots$