Алгебра Примеры

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot 5^{- \frac{1}{6}})}^{6}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3^{\frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $3^{\frac{1}{3}}$ и $\frac{1}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}})}^{6}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $\frac{3^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{6}}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{3}})}^{6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(3^{\frac{1}{3}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot 6}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 (2))}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{2}}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9}{{(5^{\frac{1}{6}})}^{6}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(5^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9}{5^{\frac{1}{6} \cdot 6}}$

Этап 4.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{9}{5^{1}}$

Этап 4.2

Найдем экспоненту.

$\frac{9}{5}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{9}{5}$

Десятичная форма:

$1.8$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{4}{5}$