Алгебра Примеры

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10} + \sqrt{6})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10}) + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Этап 2

Умножим $\sqrt{3} (- 5 \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 5 \sqrt{3 \cdot 10} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $10$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3} \sqrt{6}$

Этап 3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3 \cdot 6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $6$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{18}$

Этап 4.2

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{9 (2)}$

Этап 4.2.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$- 5 \sqrt{30} + \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Этап 4.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$- 5 \sqrt{30} + | 3 | \sqrt{2}$

Этап 4.4

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $3$ равно $3$ .

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 5 \sqrt{30} + 3 \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$- 23.14348718 \dots$