Алгебра Примеры

$5 x^{2} + 30 x y$

Этап 1

Поскольку $5 x^{2}, 30 x y$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $5 x^{2}, 30 x y$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $5, 30$ .

2. Найти НОД для переменной части $x^{2}, x^{1}, y^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$5, 30$

Этап 3

Множителями $5$ являются $1, 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $5$ — это все целые числа между $1$ и $5$ , на которые $5$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $5$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $5$ , где $x \cdot y = 5$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $5$ .

$1, 5$

Этап 4

Множителями $30$ являются $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $30$ — это все целые числа между $1$ и $30$ , на которые $30$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $30$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $30$ , где $x \cdot y = 30$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 30 \\ 2 & 15 \\ 3 & 10 \\ 5 & 6 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $30$ .

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

Этап 5

Найдем все множители $5, 30$ , чтобы найти общие множители.

$5$ : $1, 5$

$30$ : $1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$

Этап 6

Общими множителями для $5, 30$ являются $1, 5$ .

$1, 5$

Этап 7

НОД числовой части равен $5$ .

${НОД}_{Numerical} = 5$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

$x^{2}, x, y$

Этап 9

Множителями $x^{2}$ являются $x \cdot x$ .

$x \cdot x$

Этап 10

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x$

Этап 11

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y$

Этап 12

Найдем все множители $x^{2}, x^{1}, y^{1}$ , чтобы найти общие множители.

$x^{2} = x \cdot x$

$x^{1} = x$

$y^{1} = y$

Этап 13

Общий множитель для переменных $x^{2}, x^{1}, y^{1}$ : $x$ .

$x$

Этап 14

НОД переменной части равен $x$ .

${НОД}_{Variable} = x$

Этап 15

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части $5$ и НОД переменной части $x$ .

$5 x$