Алгебра Примеры

Passing through $(- 12, 0)$ and $(0, 12)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 12, 0)$ и $(0, 12)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{12 - (0)}{0 - (- 12)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $12 - (0)$ и $0 - (- 12)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Перепишем $12$ в виде $- 1 (- 12)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 12 - (0)}{0 - (- 12)}$

Этап 1.4.1.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 12) - (0)$ .

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - (- 12)}$

Этап 1.4.1.1.3

Изменим порядок членов.

$m = \frac{- 1 (- 12 + 0)}{0 - 12 \cdot - 1}$

Этап 1.4.1.1.4

Вынесем множитель $12$ из $- 1 (- 12 + 0)$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{0 - 12 \cdot - 1}$

Этап 1.4.1.1.5

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.5.1

Вынесем множитель $12$ из $0$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) - 12 \cdot - 1}$

Этап 1.4.1.1.5.2

Вынесем множитель $12$ из $- 12 \cdot - 1$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0) + 12 (1)}$

Этап 1.4.1.1.5.3

Вынесем множитель $12$ из $12 (0) + 12 (- - 1)$ .

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

Этап 1.4.1.1.5.4

Сократим общий множитель.

$m = \frac{12 (- 1 (- 1 + 0))}{12 (0 + 1)}$

Этап 1.4.1.1.5.5

Перепишем это выражение.

$m = \frac{- 1 (- 1 + 0)}{0 + 1}$

Этап 1.4.1.2

Добавим $- 1$ и $0$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{0 + 1}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $0$ и $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 1}{1}$

Этап 1.4.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m = \frac{1}{1}$

Этап 1.4.3.2

Разделим $1$ на $1$ .

$m = 1$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $1$ и координаты заданной точки $(- 12, 0)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 1 \cdot (x - (- 12))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $y$ и $0$ .

$y = 1 \cdot (x + 12)$

Этап 4.2

Умножим $x + 12$ на $1$ .

$y = x + 12$

Этап 5

Перечислим различные формы данного уравнения.

Уравнение прямой с угловым коэффициентом:

$y = x + 12$

Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:

$y + 0 = 1 \cdot (x + 12)$

Этап 6