Алгебра Примеры

$\frac{e^{- 0.1} - 1}{- 0.1}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1}{- 0.1}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} - 1 \cdot \frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Этап 1.3

Объединим $- 1$ и $\frac{e^{0.1}}{e^{0.1}}$ .

$\frac{\frac{1}{e^{0.1}} + \frac{- e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}}{- 0.1}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot \frac{1}{- 0.1}$

Этап 3

Разделим $1$ на $- 0.1$ .

$\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}} \cdot - 10$

Этап 4

Объединим $\frac{1 - e^{0.1}}{e^{0.1}}$ и $- 10$ .

$\frac{(1 - e^{0.1}) \cdot - 10}{e^{0.1}}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $- 10$ влево от $1 - e^{0.1}$ .

$\frac{- 10 \cdot (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{10 (1 - e^{0.1})}{e^{0.1}}$

Десятичная форма:

$0.95162581 \dots$