Алгебра Примеры

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}$ .

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}$ .

$\frac{3 ({(a^{6} b^{- 4} c)}^{0})}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 {(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{3 (- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0})}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(a^{6} b^{- 4} c)}^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a^{6} b^{- 4} c$ .

$\frac{{(a^{6} b^{- 4})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(a^{6} \frac{1}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.3

Объединим $a^{6}$ и $\frac{1}{b^{4}}$ .

$\frac{{(\frac{a^{6}}{b^{4}})}^{0} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $\frac{a^{6}}{b^{4}}$ .

$\frac{\frac{{(a^{6})}^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{6})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{a^{6 \cdot 0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.5.1.2

Умножим $6$ на $0$ .

$\frac{\frac{a^{0}}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.5.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{1}{{(b^{4})}^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{b^{4 \cdot 0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.6.1.2

Умножим $4$ на $0$ .

$\frac{\frac{1}{b^{0}} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.6.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{\frac{1}{1} c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.7

Разделим $1$ на $1$ .

$\frac{1 c^{0}}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 2.9

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3} c^{4})}^{0}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $a^{4} b^{3} c^{4}$ .

$\frac{1}{- 2 {(a^{4} b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $a^{4} b^{3}$ .

$\frac{1}{- 2 ({(a^{4})}^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{4 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $0$ .

$\frac{1}{- 2 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{- 2 (1 {(b^{3})}^{0}) {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.5

Умножим ${(b^{3})}^{0}$ на $1$ .

$\frac{1}{- 2 {(b^{3})}^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.6

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 b^{3 \cdot 0} {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.6.2

Умножим $3$ на $0$ .

$\frac{1}{- 2 b^{0} {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.7

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 {(c^{4})}^{0}}$

Этап 3.8

Перемножим экспоненты в ${(c^{4})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{4 \cdot 0}}$

Этап 3.8.2

Умножим $4$ на $0$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 c^{0}}$

Этап 3.9

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1 \cdot 1}$

Этап 3.10

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\frac{1}{- 2 \cdot 1}$

Этап 3.10.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$\frac{1}{- 2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$- 0.5$