Алгебра Примеры

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} - 4 = - 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = - 4 + 4$

Этап 1.2

Добавим $- 4$ и $4$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{3}} = 0$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x - 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Этап 3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Этап 3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x - 1)}^{1} = 0^{3}$

Этап 3.1.1.2

Упростим.

$x - 1 = 0^{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x - 1 = 0$

Этап 4

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 1$