Алгебра Примеры

$6 x \sqrt{28 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $28 x^{5}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $28$ .

$6 x \sqrt{4 (7) x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{5}} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.1.3

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 (x^{4} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.1.4

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{2^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.1.5

Перенесем $7$ .

$6 x \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ в виде ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.1.7

Добавим круглые скобки.

$6 x \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (7 x)} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 x (| 2 x^{2} | \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$6 x (2 x^{2} \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.4

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $x^{2}$ .

$6 (x^{2} x) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.4.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$6 (x^{2} x^{1}) (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$6 x^{2 + 1} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.4.3

Добавим $2$ и $1$ .

$6 x^{3} (2 \sqrt{7 x}) - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.5

Умножим $2$ на $6$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 x^{3}}$

Этап 1.6

Перепишем $7 x^{3}$ в виде $x^{2} \cdot (7 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{7 (x^{2} x)}$

Этап 1.6.2

Изменим порядок $7$ и $x^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 7 x}$

Этап 1.6.3

Добавим круглые скобки.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (7 x)}$

Этап 1.7

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} (| x | \sqrt{7 x})$ .

$12 x^{3} \sqrt{7 x} - x^{2} | x | \sqrt{7 x}$