Алгебра Примеры

$(x^{- 3} y^{5} z^{- 4}) \cdot (x^{6} y^{- 7} z^{- 2})$

Этап 1

Умножим $x^{- 3}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{6}$ .

$x^{6} x^{- 3} y^{5} z^{- 4} \cdot (y^{- 7} z^{- 2})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{6 - 3} y^{5} z^{- 4} \cdot (y^{- 7} z^{- 2})$

Этап 1.3

Вычтем $3$ из $6$ .

$x^{3} y^{5} z^{- 4} \cdot (y^{- 7} z^{- 2})$

Этап 2

Умножим $y^{5}$ на $y^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- 7}$ .

$x^{3} (y^{- 7} y^{5}) z^{- 4} \cdot z^{- 2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} y^{- 7 + 5} z^{- 4} \cdot z^{- 2}$

Этап 2.3

Добавим $- 7$ и $5$ .

$x^{3} y^{- 2} z^{- 4} \cdot z^{- 2}$

Этап 3

Умножим $z^{- 4}$ на $z^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{- 2}$ .

$x^{3} y^{- 2} (z^{- 2} z^{- 4})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} y^{- 2} z^{- 2 - 4}$

Этап 3.3

Вычтем $4$ из $- 2$ .

$x^{3} y^{- 2} z^{- 6}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{3} \frac{1}{y^{2}} z^{- 6}$

Этап 5

Объединим $x^{3}$ и $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{2}} z^{- 6}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{y^{2}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{x^{3} \cdot 1}{y^{2} z^{6}}$

Этап 8

Умножим $x^{3}$ на $1$ .

$\frac{x^{3}}{y^{2} z^{6}}$