Алгебра Примеры

$(6 + y i) (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(6 + y i) (5 + i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 (5 + i) + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i (5 + i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 \cdot 5 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$30 + 6 i + y i \cdot 5 + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.2

Перенесем $5$ влево от $y i$ .

$30 + 6 i + 5 \cdot (y i) + y i i - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.3

Умножим $y i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.3.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y (i^{1} i^{1}) - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.3.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{1 + 1} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.3.4

Добавим $1$ и $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y i^{2} - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i + y \cdot - 1 - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.5

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - 1 \cdot y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.2.6

Перепишем $- 1 y$ в виде $- y$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - (6 + y i) (5 - 4 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 1 \cdot 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y + (- 6 - (y i)) (5 - 4 i)$

Этап 1.5

Развернем $(- 6 - y i) (5 - 4 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 (5 - 4 i) - y i (5 - 4 i)$

Этап 1.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i (5 - 4 i)$

Этап 1.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 6 \cdot 5 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 6$ на $5$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 - 6 (- 4 i) - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Этап 1.6.2

Умножим $- 4$ на $- 6$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - y i \cdot 5 - y i (- 4 i)$

Этап 1.6.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - y i (- 4 i)$

Этап 1.6.4

Умножим $- y i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.4.1

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i i$

Этап 1.6.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i)$

Этап 1.6.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y (i^{1} i^{1})$

Этап 1.6.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{1 + 1}$

Этап 1.6.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y i^{2}$

Этап 1.6.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i + 4 y \cdot - 1$

Этап 1.6.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $30 + 6 i + 5 y i - y - 30 + 24 i - 5 y i - 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $30$ из $30$ .

$6 i + 5 y i - y + 0 + 24 i - 5 y i - 4 y$

Этап 2.1.2

Добавим $6 i + 5 y i - y$ и $0$ .

$6 i + 5 y i - y + 24 i - 5 y i - 4 y$

Этап 2.1.3

Вычтем $5 y i$ из $5 y i$ .

$6 i + 0 - y + 24 i - 4 y$

Этап 2.1.4

Добавим $6 i$ и $0$ .

$6 i - y + 24 i - 4 y$

Этап 2.2

Добавим $6 i$ и $24 i$ .

$- y + 30 i - 4 y$

Этап 2.3

Вычтем $4 y$ из $- y$ .

$- 5 y + 30 i$